التكاملات الشهيرة

هناك العديد من التكاملات الشهيرة في الرياضيات، من بينها:

1. تكامل الدالة العكسية: إذا كانت \( F'(x) = f(x) \)، فإن التكامل العكسي للدالة \( f(x) \) يكون \( \int f(x) dx = F(x) + C \)، حيث \( C \) هو ثابت التكامل.

2. تكامل الدوال الأسية: تكامل الدوال الأسية يكون على شكل \( \int a^x dx = \frac{a^x}{\ln(a)} + C \)، حيث \( a \) هو الأساس و \( C \) هو ثابت التكامل.

3. تكامل الدوال الجيبية: تكامل الدوال الجيبية يكون على شكل \( \int \sin(x) dx = -\cos(x) + C \) و \( \int \cos(x) dx = \sin(x) + C \) و \( \int \tan(x) dx = -\ln|\cos(x)| + C \)، حيث \( C \) هو ثابت التكامل.

هذه بعض الأمثلة عن التكاملات الشهيرة في الرياضيات، وهناك العديد من التكاملات الأخرى التي تستخدم في مختلف فروع الرياضيات والفيزياء.